투자 수익률 산술 vs 기하

투자 수익률 산술 vs 기하. 투자의 세계에 처음 발을 내딛는 사람들에게는 정말 많은 정보가 주어지곤 합니다. 하지만 그 중에서 가장 중요한 것 중 하나는 바로 '수익률'입니다. 여러분은 산술평균 수익률과 기하평균 수익률이라는 용어를 들어보셨나요? 많은 분들이 단기적인 시각에서 수익률을 평가하지만, 사실 장기적인 투자에서는 기하평균 수익률이 더 중요합니다. 여러분은 어떤 투자 방식을 선택하실 건가요? 오늘은 이 두 가지 수익률의 개념과 차이에 대해 살펴보고, 이를 통해 보다 나은 투자 결정을 내리는 데 도움을 드리겠습니다. 

 

산술평균 수익률이란?

투자에서 수익률을 논할 때, 우리는 흔히 산술평균 수익률(Arithmetic Mean Return)을 언급하게 됩니다. 이를 쉽게 설명하기 위해, 여러분이 매년 투자 수익률을 따로따로 기록한다고 가정해봅시다. 예를 들어, 첫 해에 10%의 수익률을 올리고, 두 번째 해에는 -30%의 손실을 보았다면, 그리고 세 번째 해에 20%의 수익을 얻었다고 해볼까요? 이 경우 각 해의 수익률을 모두 더한 후, 해당 연도의 수 만큼 나누면, 산술평균 수익률은 0%로 계산됩니다.

산술평균 수익률은 독립적인 사건으로서 기대할 수 있는 수익률을 나타냅니다. 즉, 매 거래가 서로 독립적으로 발생한다고 가정하고 계산하기 때문에, 각 연도의 수익률이 여러분의 실제 자산에는 어떤 영향을 미칠지를 간과할 수 있습니다. 이러한 개념은 처음에 들어보았을 때 다소 헷갈릴 수 있지만, 시간이 지남에 따라 여러분이 쌓아올린 투자 경험에 비추어 생각해본다면, 명확해질 것입니다.

예를 들어, 만약 여러분이 매년 100만원을 투자하고, 이와 같은 수익률을 가진다면, 결과적으로 직접 손해를 입게 되는 상황이 발생합니다. 산술평균 수익률은 '여러 해의 수익률을 단순히 평균화한 값'이지만, 실제 자산은 그렇지 않다는 점에서 주의가 필요합니다.

산술평균 수익률의 정의

산술평균 수익률은 수익률을 계산하는 가장 기본적인 방법으로, '수익률의 총합을 해 수로 나누는 방식'입니다. 이를 통해 우리는 평균적인 수익률을 쉽게 알 수 있습니다.

산술평균 수익률 계산법

• 각 해의 수익률을 모두 더합니다.
• 더한 값에 해 수를 나눕니다.

예를 들어 3년 동안의 투자 수익률이 각각 10%, -30%, 20%라면, 산술평균 수익률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

• 총합 수익률 = (10 + (-30) + 20) = 0
• 산술평균 수익률 = 0 / 3 = 0%

요약

포인트	설명
독립적 계산	각 투자는 서로 독립적이다.
계산법	수익률 총합을 해 수로 나눈다.
실제 결과	산술평균 수익률은 실제 손익과 다를 수 있다.

산술평균 수익률은 투자 성과를 평가하는 유용한 도구일 수 있지만, 여러분의 자산이 실제로 어떻게 성장해 나갈 지에 대한 정확한 예측을 제공하지는 않음을 기억해야 합니다. 따라서 기하평균 수익률과 결합하여 장기 투자 성과를 보다 정확히 판단하는 것이 중요합니다.

기하평균 수익률의 중요성

투자에서 기하평균 수익률(Geometric Mean Return)은 장기적인 성장 성과를 평가하는 데 중요한 역할을 합니다. 기하평균 수익률은 단순히 각 연도의 수익률을 더한 후 나누어 계산하는 산술평균 수익률과는 다르게, 자산의 증가나 감소가 연속적인 사건으로 이해될 때 더 적합한 수익률 지표입니다.

이러한 기하평균의 가장 큰 장점은 변동성을 포함한 복리 효과를 고려할 수 있다는 것입니다. 여러분이 한 번의 투자로 얻은 수익률이 다음 투자에 미치는 영향을 고려하여, 실제 자산의 향후 가격을 보다 현실적으로 예측할 수 있습니다. 예를 들어, 만약 처음 투자한 자산이 다음과 같은 수익률을 기록한다고 가정해 봅시다: +10%, -20%, +30%. 이 경우 기하평균 수익률을 계산하면 자산의 실질 가치 변화를 보다 정확하게 보여줄 수 있습니다.

기하평균 수익률을 계산하는 공식은 다음과 같습니다:

• 기하평균 수익률 = (1 + r1) * (1 + r2) * ... * (1 + rn) ^ (1/n) - 1

여기서 r은 각 연도의 수익률입니다. 위의 수익률을 이용해서 계산하면:

• (1 + 0.10) * (1 - 0.20) * (1 + 0.30) = 1.10 * 0.80 * 1.30 ≈ 1.144
• 기하평균 수익률 = (1.144)^(1/3) - 1 ≈ 0.046 또는 4.6%

불확실한 투자 환경에서의 가치

투자는 본질적으로 불확실한 환경에서 이루어집니다. 이럴 때, 기하평균 수익률은 안정적이고, 비교적 예측 가능한 수익을 제공하는 지표로 작용합니다. 따라서 기하평균 수익률을 기반으로 한 투자 전략이 보다 합리적이며, 장기적인 성과를 평가하는 데 유리합니다.

실제로 많은 투자자들은 기하평균 수익률을 통해 자신의 포트폴리오가 시간에 따라 어떻게 성장하고 있는지를 파악하고, 변동성과 위험을 효율적으로 관리하고자 합니다.

산술평균과 기하평균의 비교

산술평균 수익률이 각 연도의 독립적인 수익률을 평균내는 반면, 기하평균 수익률은 연속적인 투자 결과를 반영하기 때문에, 시간의 경과와 함께 실제적으로 발생하는 수익율의 변화를 나름대로 잘 설명해 줍니다. 예를 들어, 기하평균 수익률이 높을수록, 장기적으로 여러분의 자산이 더 건강하게 성장하고 있다고 볼 수 있습니다.

요약

포인트	설명
장기 투자 지표	기하평균 수익률은 장기 성장 성과를 반영한다.
변동성 포함	자산의 증가 및 감소가 연속적임을 고려한다.
정확한 성과 분석	복리 효과를 잘 반영하여 정확한 예측을 가능케 한다.

결론적으로, 기하평균 수익률은 단순한 투자 성과를 넘어서 투자 전략을 수립하는 과정에서도 필수적으로 고려해야 할 중요한 요소입니다. 결국, 기하평균 수익률을 바탕으로 한 접근은 여러분의 투자 여정을 보다 안정적이고 지속 가능하게 만들어줄 것입니다.

두 수익률의 차이

투자에서 산술평균 수익률과 기하평균 수익률은 본질적으로 다르며, 그 차이를 이해하는 것이 성공적인 투자 전략을 세우는 데 매우 중요합니다. 두 수익률의 근본적인 차이는 평균을 계산하는 방법과 해당 수익률이 자산에 미치는 영향에 있습니다.

첫째, 산술평균 수익률은 각 해의 수익률이 서로 독립적이라고 가정합니다. 이는 매년의 수익률이 다른 연도의 수익률에 전혀 영향을 주지 않는다는 전제를 바탕으로 합니다. 예를 들어, 3년 동안의 수익률이 +10%, -20%, +30%로 주어졌을 때, 산술평균 수익률은 (10 - 20 + 30) / 3 = 0%로 계산됩니다. 이 값은 실제 투자금의 변동이 아닌 단순한 평균을 나타내기 때문에 투자 결과를 왜곡할 수 있습니다.

반면 기하평균 수익률은 각 연도의 수익률이 서로 연속적이며 종속적이라는 전제를 기반으로 합니다. 실질적으로 하나의 수익이 다음 수익에 영향을 미친다는 것으로, 물리적으로 자산의 가치가 어떻게 변화하는지를 잘 반영합니다. 예를 동일한 3년 수익률을 이용해 기하평균 수익률을 계산해보면, 실질적으로 발생한 자산의 가치 변화는 다르게 나타납니다.

예를 들어, 기하평균 수익률의 경우는 다음과 같이 계산됩니다:

• (1 + 0.10) * (1 - 0.20) * (1 + 0.30) = 1.10 * 0.80 * 1.30 = 1.144
• 따라서 기하평균 수익률 = (1.144)^(1/3) - 1 ≈ 0.046 또는 4.6%

둘째, 변동성을 고려하는 능력에서 두 수익률은 큰 차이를 보입니다. 대다수의 투자자들은 가격의 변동성을 경험하게 되며, 이때 기하평균 수익률이 변동성을 포함하여 실제 자산의 성과를 더 선명하게 보여줍니다. 예를 들어, 큰 손실을 입은 경우, 산술평균 수익률은 단순히 손실 기간을 평균화하지만, 기하평균은 변동으로 인한 실제 손해를 고려하여 각 투자 결과를 합성합니다.

그러므로, 기하평균 수익률은 안정적이고 예측 가능한 성장률을 보여줍니다. 변동성이 큰 투자 환경에서는 기하평균 수익률의 중요성이 더욱 부각됩니다. 이렇게 누적된 수익률은 재투자에 영향을 미치며, 결국 복리의 힘으로 장기적인 자산 증가에 중요한 역할을 하게 됩니다.

장기 투자 관점에서의 평가

장기적인 투자에서 결국 두 수익률은 세부적인 투자 성과를 평가하고 비교하는 방식에 깊은 영향을 미칩니다. 산술평균이 매 순간의 독립적인 기대 수익률을 보여주는 반면, 기하평균 수익률은 시간이 지남에 따라 연속적으로 발생하는 수익률의 결과를 반영합니다. 이 차이는 장기 투자 포트폴리오의 성장 예측 및 리스크 관리에서 극명하게 나타납니다.

요약

포인트	설명
산술평균 수익률	각 수익률이 독립적이며 단순 평균화.
기하평균 수익률	자산의 연속적인 변화 반영, 변동성 고려.
장기 투자 전략	기하평균 수익률이 현실적인 성과 평가에서 중요.

결국, 투자자가 장기적으로 성장을 도모하고자 한다면 기하평균 수익률을 기반으로 한 접근이 유효합니다. 이를 통해 여러분은 보다 정확한 투자 결정을 내리고, 미래의 자산 가치를 예측하는 데 필요한 정보를 갖출 수 있습니다.

투자 전략으로의 적용

우리 모두가 투자하는 이유는 단순히 자산을 증가시키기 위함입니다. 이때 산술평균 수익률과 기하평균 수익률을 이해하고 활용하는 것은 성공적으로 투자 전략을 구축하는 데 결정적인 요소가 됩니다. 두 수익률의 차이를 이해한 이후, 우리는 이를 활용하여 어떤 구체적인 투자 전략을 수립할 수 있을까요?

첫째, 기초적인 포트폴리오 구성에서부터 출발할 수 있습니다. 다양한 자산에 투자할 때 산술평균 수익률만 의존하는 것은 위험할 수 있습니다. 대신, 기하평균 수익률을 활용하여 각 자산의 리스크와 변동성을 충분히 고려하는 투자 결정을 내리면, 보다 안정적으로 성장할 가능성이 높습니다. 예를 들어, 주식, 채권, 부동산 등에 투자할 때 각 자산의 기하평균 수익률을 계산하고 이를 기반으로 자산 비중을 설정하는 것이 좋습니다.

둘째, 리밸런싱 전략을 세울 때 기하평균 수익률이 중요한 역할을 할 수 있습니다. 주기적으로 포트폴리오를 재조정하는 과정에서 자산의 성과를 평가할 때 기하평균 수익률을 사용하면, 각 자산의 기대 수익률 변화에 맞추어 더욱 효과적인 조정이 가능합니다.

셋째, 기하평균 수익률을 바탕으로 장기적인 투자 계획을 세워야 합니다. 복리를 통해 자산을 증식하기 위해서는 기하평균 수익률이 1.0을 넘어야 한다는 사실을 기억하세요. 이는 여러분이 얼마만큼 안정적이고 지속 가능한 수익을 얻을 수 있을지를 나타내는 중요한 지표입니다. 따라서 투자할 자산의 기하평균 수익률을 철저히 분석하고, 이를 바탕으로 장기적인 투자 방향성을 설정하는 것이 필요합니다.

투자 사례: A와 B의 비교

두 투자자 A와 B가 있다고 가정해봅시다. A는 다양한 자산에 투자하며 그 수익률을 매년 기록합니다. 그는 산술평균 수익률로 계산하여 올해 기대 수익률이 8%라고 생각합니다. 반면, B는 기하평균 수익률을 통해 동일한 자산군에서 5%의 연평균 수익을 기록하는 것을 발견했습니다.

시간이 지나면서 A는 연 평균 15%, -5%, 10%의 수익률을 기록하고, B는 안정적으로 5%의 수익률을 유지했습니다. A가 기대하는 수익률은 산술평균으로 6.67%에 가깝지만, B의 경우 기하평균으로 정확하게 5%가 됩니다. A가 몇 년 후 큰 손실을 겪었을 때, 그의 투자 포트폴리오는 큰 타격을 받을 수 있습니다.

이를 통해 우리는, 장기적인 관점에서 기하평균 수익률이 어떻게 안정적이고 지속 가능한 투자 성과를 가져오는지를 알 수 있습니다.

요약

투자 전략 포인트	설명
다양한 자산 배분	변동성 및 리스크 분석을 통해 자산 구성.
리밸런싱 활용	기하평균 수익률로 성장 분석 후 조정.
장기 투자 계획	복리 효과 및 기하평균 수익률을 기반으로 유효 전략 수립.

결론적으로, 산술평균 수익률과 기하평균 수익률의 차이를 이해하고 이를 바탕으로 한 전략은 장기적인 성공을 가져오는 데 큰 도움이 됩니다. 여러분의 투자 여정에 이 지식을 적용하여 더욱 풍부한 성과를 얻길 바랍니다.

 

 

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